Original article: http://www.cs.columbia.edu/~keenan/Projects/SpinTransformations/

задира

Эта статья вводит новый метод для вычисления конформных преобразований треугольник сетки в R 3. Конформные отображения желательны в цифровой обработки геометрии, потому что они не обладают сдвига, и, следовательно, сохранение текстуры точность, а также качеством самой сетки. Традиционные дискретизации рассмотреть карты в комплексной плоскости, которые полезны для решения задач, таких как поверхности параметризации и плоской деформации формы, где поверхность мишени плоская.Вместо этого мы рассмотрим карты в кватернионы, что позволяет нам работать непосредственно с поверхности сидя в R 3. В частности, мы вводим кватернионную оператор Дирака и использовать его для разработки новой условие интегрируемости на конформных деформаций. Наша дискретизации этого условия приводит к разреженной линейной системы, который является простым для создания и может быть использовано для эффективного редактирования поверхностей с помощью обработки данных кривизны и краевые, как показано с помощью нескольких приложений обработки сетки.

предварительный просмотр

PDF, 26MB

Дополнительный

Ускоренная перемотка вперед

Справка

Авторы благодарят Мирела Бен-чен и Фабиан Айтеану для сравнительных данных, Фернандо де идет его реализации Грин координаты, и Джессика Пфейлстикер для освещения обсуждения спиновой динамики. Пример сетки любезно Autodesk, Luxology, 3D Вселенной, Дэвид Буммес, и Крис Легасс; кошка клип был создан Джоном Филлипсом и Джеральд Гансоне. Это исследование было частично финансируется за счет Google PhD стипендий, Центр для математики информация в Калифорнийском технологическом институте, МСФО в ТУ Мюнхен, DFG-исследовательский центр Matheon, DFG научно-исследовательское подразделение многогранных поверхностей и проекта BMBF GEOMEC.

BibTex

article {Кран 2011: STD, автор = {Крейн, Кинан и Пинкалл, Ульрих и Шредингера \ “{O} дер Петр}, название = {Spin Преобразования дискретной поверхностей}, журнал = {ACM Trans графу}.. , объем = {30}, выпуск = {4}, год = {2011}, издатель = {ACM}, адрес = {Нью-Йорк, Нью-Йорк, США}}

Источник


C ++ / Простой- Никаких внешних зависимостей бы то ни было; написано в строгом ISO C ++.
C ++ / OpenGL- добавляет визуализацию с помощью OpenGL / GLUT.
C ++ / Fast - добавляет визуализацию и заменяет основную линейную решатель с CHOLMOD, но значительно труднее построить / связь.
MATLAB- порт MATLAB вежливости Яна Хакенберг.
CUDA - GPU-ускорением версия написана Никос Йотис.

Выполняемый


MacOS X - быстро
MacOS X (Lion) - помедленнее
Окна - помедленнее
Пример сетки из бумажных фигурок.
Включает в себя оригинальные сетки и их побочных преобразований.

данные

Wavefront OBJ, 250 Мб

Фигуры

Рисунок 1

Слева: даже для скромных перемещений, простые нормальные смещения могут серьезно исказить текстуру Справа:. С помощью преобразования спина применить смещение предотвращает искажения.

Figure2

Учитывая начальную поверхность и желательно изменение кривизны (слева) построим новую поверхность конформно эквивалентна первой (справа). Вот зеленый и фиолетовый указывают на положительные и отрицательные изменения в кривизны соответственно.

Рисунок 3

Вверху слева: Человек на Луне вылеплена “живописи” скалярная функция (вставка) на диске.Применение стандартных графических фильтров этой функции достигается различные эффекты, сохраняя конформное отображение на исходный диск Вверху справа:..Низкочастотный фильтр Внизу слева:. Фильтр высоких частот Внизу справа: маски нерезкости.

figure4

Побочные преобразования могут быть использованы для вычисления минимальных поверхностей двумя различными способами Top:., Начиная с изогнутой поверхности (слева) мы удаляем все средней кривизны (справа) Внизу:., Начиная с плоской поверхностью (слева)зададим новые направления касательных вдоль Граница без изменения средней кривизной(справа). В обоих случаях поверхность вычисляется непосредственно, без итерационного потока.

Рисунок 5.

На сфере, собственные функции оператора Дирака соответствуют релятивистских волновых функций электрона на орбите атомное ядро, вот визуализируются в первый раз.

figure6

Жираф пытается балет: текстурированная сетка (слева) можно изменять произвольно и проецируется на ближайшее конформно эквивалентной поверхностью (в центре), сохраняя текстуру верность. Мы можем также явно изменить масштаб, не нарушая структуру – справа мы просим гораздо большей головы.

figure7

Граница поверхности (слева) могут быть изменены без нарушения текстуры или геометрическую деталь (справа).
Home | SEO Words | Coloring